16．$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為{60}^0，則|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長公式，即可求出結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2、|$\overrightarrow$|=3，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|cos60°=2×3×$\frac{1}{2}$=3，
∴${（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}$=4${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$=4×22+4×3+32=37，
∴|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$．
故答案為：$\sqrt{37}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面向量的數(shù)量積與模長公式的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-b|（a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求不等式f（x）＞5的解集；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求$\frac{a^2}+\frac{a}{b^2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且滿足anan+1=2Sn，數(shù)列{bn}滿足b1=16，bn+1-bn=2n，則數(shù)列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$中第4項(xiàng)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列不等式一定成立的是（　�。�
A．lg（x2+$\frac{1}{4}$）＞lgx（x＞0）B．x2+1≥2|x|（x∈R）
C．sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow a=（2，5），\overrightarrow b=（-3，6）$，則$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（　�。�
A．（5，-1）B．（1，-1）C．（-5，1）D．（5，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在本次模擬考試的數(shù)學(xué)試卷中共有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，得分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出一個(gè)答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜．
（1）求該考生選擇題得60分的概率；
（2）該考生的數(shù)學(xué)成績在班內(nèi)為中等水平，可用該考生的數(shù)學(xué)選擇題的得分作為班級(jí)數(shù)學(xué)選擇題的平
均得分，試求班級(jí)數(shù)學(xué)選擇題得分的均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．不等式$\frac{（x-1）（2-x）}{x+1}＞0$的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，2）B．（-1，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Πn，則Π2014的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．點(diǎn)P（cos2015°，sin2015°）落在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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同步練習(xí)冊答案