5．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Πn，則Π2014的值為-2．

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系可得周期性，即可得出．

解答 解：∵a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，∴a2=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a3=-1，a4=2，…，
∴an+3=an．
∴Π2014=$（{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}）^{371}$×a1=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題$p：?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≤1$，則命題?p為（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≥1$B．$?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}＞1$
C．?x∈R，2x-1≤1D．?x∈R，2x-1＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為{60}^0，則|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若AB=2，AC=$\sqrt{2}$BC，則S△ABC的最大值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且MF=4．過(guò)點(diǎn)M作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為K，則三角形MFK的面積為4$\sqrt{3}$．該拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，那么該雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+bx+c（a＞0，a≠1，b，c∈R）
（1）若b=0，且滿足f（2）=1，f（4）=73，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤4，求非負(fù)實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，上底面中心為O，則異面直線AO與DC1所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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