16．若實數(shù)a，b滿足a2+ab=1，則3a2+b2的最小值為2．

分析 利用3a2+b2=2a2+a2+b2≥2a2+2ab=2，即可求出3a2+b2的最小值．

解答 解：3a2+b2=2a2+a2+b2≥2a2+2ab=2，
∴3a2+b2的最小值為2，
故答案為：2．

點評 本題考查3a2+b2的最小值，考查基本不等式的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．A是△ABC的一個內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（2sinA，1），$\overrightarrow$=（cosA，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanA=（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，則sinB+sinC的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\sqrt{3}}$]B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$]D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若x，y為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{2x-y≤2}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域中的一點，且使得mx+y取得最小值的點（x，y）有無數(shù)個，則m=（　　）
A．1B．2C．-1D．1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，已知C（2，5），邊BC上的中線AD所在的直線方程是11x-14y+3=0，BC邊上高線AH所在的直線方程是y=2x-1，試求直線AB、BC、CA的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知l1：ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，l2：$\left\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求l1，l2交點P的極坐標．
（2）點A、B、C三點在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，O為坐標原點，若有∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{OC}|}^2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數(shù)是r，y關于x的回歸直線方程的回歸系數(shù)是$\stackrel{∧}$，回歸截距是$\stackrel{∧}{a}$，那么必有（　�。�
A．$\stackrel{∧}$與r的符號相同B．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相反C．$\stackrel{∧}$與r的符號相反D．$\stackrel{∧}{a}$與r的符號相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=156，a2+a3+a4=147，{an}的前n項和為Sn，則使得Sn達到最大值的n是（　　）
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）=0，sin（A+C）=$\sqrt{3}$sinC，C=$\sqrt{3}$，求邊a的長．

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