4．已知三點$A（1，0），B（0，\sqrt{3}），C（2，\sqrt{3}）$，則△ABC外接圓的圓心坐標為（　�。�
A．$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$B．$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1）$D．$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，1）$

分析 可以先求出過AB中垂線的方程，再求出BC中垂線的方程x=1，聯(lián)立解得兩條直線的交點即為外接圓圓心．

解答 解：過AB中垂線的方程為y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-$\frac{1}{2}$），
BC中垂線的方程x=1，
兩條直線的交點（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）即為外接圓圓心．
故選：B．

點評 本題考查了對三角形的外接圓與外心，垂徑定理，坐標與圖形性質(zhì)等知識點的應用，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和理解能力，知道三角形的外接圓的圓心在三角形三邊的垂直平方線的交點上是解此題的關(guān)鍵，同時能正確畫出外心也是解此題的關(guān)鍵之一．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)有兩條直線a、b和三個平面α、β、γ，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A．若a∥α，a∥b，b?α，則b⊥αB．若α∥β，β∥γ，則α∥γ
C．若a⊥α，a⊥b，b?α，則b∥αD．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1+k（1-{a^2}），x≥0\\{x^2}-2x+{（2-a）^2}，x＜0\end{array}\right.，a∈R$，對任意非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．0≤k≤3B．k≥3C．k≤0或k≥3D．k≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{-3，1，\sqrt{6}}）$，則與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量為（　�。�
A．$（{-3，1，\sqrt{6}}）$和$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$B．$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$
C．$（{-\frac{3}{4}，\frac{1}{4}，\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$和$（{\frac{3}{4}，-\frac{1}{4}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}}）$D．$（{3，-1，-\sqrt{6}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．從某校高三的1000名學生中用隨機抽樣的方法，得到其中100人的身高數(shù)據(jù)（單位：cm，所得數(shù)據(jù)均在[140，190]上），并制成頻率分布直方圖（如圖所示），由該圖可估計該校高三學生中身高不低于165cm的人數(shù)約為（　�。�
A．500B．550C．600D．700

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若直線x-2y-6=0與直線2x+my+5=0互相垂直，則實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（\frac{1}{2}）^x}$B．y=cosxC．y=ln|x|D．y=1-x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^2}$
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列   
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若bn＞k對任意的n∈N*恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC 中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}$），$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為 $\frac{π}{3}$
（1）求∠C；
（2）已知 c=$\frac{7}{2}$，S△ABC=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$，求 a+b．

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同步練習冊答案