4．根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示．
（1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求a，b的值；
（2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購票，該平臺(tái)常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在[30，50）歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這55人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率．

分析 （1）直方圖中，頻率=組距×縱坐標(biāo)及頻率和為1，列出方程組；
（2）利用分層抽樣從樣本中抽取5人，其中年齡在[30，50）為3人，其余年齡段的為2人，取到所有的抽取情況及得代金卷總和為90元的情況列出，利用古典概型概率公式求出．

解答 解：（1）由已知可得$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0.060}\\{a+0.015=2b}\end{array}\right.$，
解得：a=0.035，b=0.025．
（2）利用分層抽樣從樣本中抽取5人，其中年齡在[30，50）為3人，其余年齡段的為2人．
隨機(jī)抽取3人，有${C}_{5}^{3}$=10種，此3人獲得代金券的金額總和為90元，則需要2個(gè)20元和1個(gè)50元，有${C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}$=6種，
∴此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率為$\frac{6}{10}$=0.6．

點(diǎn)評 本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)．本題主要考查數(shù)據(jù)處理能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$”．
以上式子中，類比得到的結(jié)論正確的命題序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+alnx（其中a為常數(shù)），在[1，2]上的最小值為$\frac{1}{4}$+aln2或$\frac{a}{2}$+aln$\sqrt{\frac{2}{a}}$或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．a(chǎn)，b是兩條異面直線，a?平面α，b?平面β，若α∩β=c，則直線c必定（　�。�
A．與a，b均相交B．與a，b都不相交
C．至少與a，b中的一條相交D．至多與a，b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$ x2，且f′（x0）=4，求x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R），滿足f（1）=1，若對任意的x∈[-1，1]，都有|f（x）|≤1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．△ABC中，AD⊥BC，且$\frac{1}{A{C}^{2}}$=$\frac{1}{A{D}^{2}}$-$\frac{1}{A{B}^{2}}$，求證：△ABC是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=30°，E是BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$ （　　）
A．$\frac{6+3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在同一平面直角坐標(biāo)系中，將直線x+y+2=0變成直線8x+y+8=0，寫出滿足條件的伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案