【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位： ）與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)，其中為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位；而當(dāng)它的游速為時(shí)，其耗氧量為2700個(gè)單位.

（1）求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時(shí)，其耗氧量至多需要多少個(gè)單位？

【答案】（1）， ；（2）24300

【解析】試題分析 ：（1）由，可得， .

（2）由題，解得： ，故其耗氧量至多需要24300個(gè)單位.

試題解析：（1）由題意，得，

解得： ， .

∴游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式為.

（2）由題意，有，即，

∴

由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有，解得： ，

∴當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時(shí)，其耗氧量至多需要24300個(gè)單位.

點(diǎn)晴:解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，還有以下幾點(diǎn)容易造成失分：①讀不懂實(shí)際背景，不能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對(duì)涉及的相關(guān)公式，記憶錯(cuò)誤．③在求解的過程中計(jì)算錯(cuò)誤.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．含有絕對(duì)值的問題突破口在于分段去絕對(duì)值，分段后在各段討論最值的情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 存在兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x1和x2分別是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)且x1＜x2 ， 證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x＋ ≥2；命題q：x0∈ ，使sin x0＋cos x0＝ ，
則下列命題中為真命題的是( )
A.( p)∧q
B.p∧( q)
C.( p)∧( q)
D.p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱 中，底面 是邊長為2的正三角形， 是棱 的中點(diǎn)，且 .

（1）試在棱 上確定一點(diǎn) ，使 平面 ；
（2）當(dāng)點(diǎn) 在棱 中點(diǎn)時(shí)，求直線 與平面 所成角的大小的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱與四棱錐的組合體中，已知平面，四邊形是平行四邊形， ， ， ， ，設(shè)是線段中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)證明：平面平面；

(3)求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將紅、黑、藍(lán)、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機(jī)分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每人至少分得1張，則下列兩個(gè)事件為互斥事件的是（ ）

A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鮮奶店每天以每瓶3元的價(jià)格從牧場購進(jìn)若干瓶鮮牛奶，然后以每瓶7元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的鮮牛奶作垃圾處理.

（1）若鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：瓶，）的函數(shù)解析式；

（2）鮮奶店記錄了100天鮮牛奶的日需求量（單位：瓶），繪制出如下的柱形圖（例如：日需求量為25瓶時(shí)，頻數(shù)為5）；

（i）若該鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；

（ii） 若該鮮奶店一天購進(jìn)30瓶鮮牛奶，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于100元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是菱形所在平面外一點(diǎn)， ， 是等邊三角形， ， ， 是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面的所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自A區(qū)的概率。

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