Question

春節(jié)期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數量進行了統(tǒng)計：

家庭成員	爺爺	奶奶	爸爸	媽媽	哥哥	小樂
收到短信數量x	42	16	220	140	350	a

（1）若

.

x

=138，求a；
（2）在六位家庭成員中任取兩位，收到的短信數均超過100的概率為多少？

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）由平均數的定義可得a的方程，解方程可得a值；
（2）在六位家庭成員中任取兩位，總的取法為

C

2 6

=15種，其中收到的短信數均超過100的共

C

2 3

=3種，由概率公式可得．

解答： 解：（1）∵

.

x

=138，
∴（42+16+220+140+350+a）=6×138，
解方程可得a=60．
（2）在六位家庭成員中任取兩位，總的取法為

C

2 6

=15種，
其中收到的短信數均超過100的為爸爸，媽媽和哥哥中任取兩個共

C

2 3

=3種，
∴所求概率為P=

3

15

=

1

5

．

點評：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎題．