19．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是$\frac{21}{2}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，分別求出各部分體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，
底面面積S=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，
棱柱的高為3，故棱柱的體積為：$\frac{27}{2}$，
切去的棱錐的高為2，故棱錐的體積為：3，
故組合體的體積V=$\frac{21}{2}$，
故答案為：$\frac{21}{2}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過點P（3，1）作圓x2+y2-2x=0的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A．2x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x-2y-3=0D．x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為15，則①處應(yīng)填的數(shù)字為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其右焦點F到橢圓C的其中三個頂點的距離按一定順序構(gòu)成以$\sqrt{3}$為公差的等差數(shù)列，且該數(shù)列的三項之和等于6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線AB與橢圓C交于點A，B（A在第一象限），滿足2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OF}$，當(dāng)△0AB面積最大時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．中心在原點的橢圓C的一個頂點是圓E：x2+y2-4x+3=0的圓心，一個焦點是圓E與x軸其中的一個交點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左右焦點，P為橢圓上一動點，F(xiàn)2關(guān)于直線PF1的對稱點為M，F(xiàn)1關(guān)于直線PF2的對稱點為N，則當(dāng)|MN|最大時，S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a4=2a2+a1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（i）求Tn；
（ii）若T1，Tm，Tn成等比數(shù)列，m＞1，求正整數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)m＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-sinx+2}{{x}^{2}+1}$在[-m，m]上的最大值為p，最小值為q，則p+q=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)動直線l垂直于x軸，且與橢圓x2+2y2=4交于A，B兩點，P是l上滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-1的點．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)點C（-2，0），若過點C的直線與動點P的軌跡恰有一個公共點，求該直線的斜率．

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