【題目】已知直線l：x+2y-2=0．試求：

（1）點P（-2，-1）關于直線l的對稱點坐標；

（2）直線l關于點（1，1）對稱的直線方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析: (1)設出點關于直線的對稱點坐標,根據(jù)兩點間線段的中點在直線上與兩點所在直線與直線互相垂直,由中點坐標公式和兩直線垂直斜率乘積為可得關于對稱點坐標的方程組,解得點的坐標;(2)設出直線上任一點的坐標,利用此點關于的對稱點與直線的方程,可得所求的直線方程.

試題解析：（1） 設點關于直線的對稱點為，

則線段的中點在對稱軸上,且.

∴即的坐標為.

(2)設直線關于點的對稱直線為,則直線上任一點關于點的對稱點一定在直線上,反之也成立.由

將的坐標代入直線的方程得.

∴直線的方程為.

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溫度/℃

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

11

20

27

57

77

(1)若用線性回歸模型，求關于的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(2)若用非線性回歸模型求關的回歸方程為 且相關指數(shù)

( i )試與 (1)中的線性回歸模型相比，用 說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為，，相關指數(shù)．

。

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