已知是方程的一個(gè)根(為實(shí)數(shù))．
（1）求的值；
（2）試說(shuō)明也是方程的根.

（1）；（2）證明詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：（1）依題意將代入方程化簡(jiǎn)整理即可得到，然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得到，進(jìn)而求出即可；（2）根據(jù)（1）中確定的方程，將代入方程的左邊，化簡(jiǎn)得到0，即可說(shuō)明也是方程的一個(gè)根.（其實(shí)作為實(shí)系數(shù)的二次方程，若有虛根，則該二次方程的兩根必互為共軛復(fù)數(shù).）
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/c/1iq6y2.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的根
∴即
∴，得
∴的值為                    5分
（2）因?yàn)榉匠虨?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/44/f/zobux1.png" style="vertical-align:middle;" />
把代入方程左邊得，顯然方程成立
∴也是方程的一個(gè)根                    10分
考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算；2.兩復(fù)數(shù)相等的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根，求實(shí)數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z＝＋(m2－5m－6)i(m∈R)，試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為：
(1)實(shí)數(shù)；
(2)虛數(shù)；
(3)純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

復(fù)數(shù)z＝且|z|＝4，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若，且為純虛數(shù)，則的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，其中是虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)          ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案