4．若f（x）=x3-6ax的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[-2，2]C．{2}D．[2，+∞）

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x3-6ax，
∴f′（x）=3x2-6a，
∵函數(shù)f（x）=x3-6ax的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2），
∴x=-2或x=2是方程f′（x）=3x2-6a=0的兩個根，
則3×4-6a=0，即a=2，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x-（e-1）lnx，則不等式f（ex）＜1的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m 恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax 成立．
（1）若p為真命題，求m 的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1 時，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=a2-1+（1+a）i（其中a∈R）為純虛數(shù)，則$\frac{z}{2-i}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}-\;\;\frac{2}{5}i$B．$-\;\;\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$D．$-\;\;\frac{2}{5}-\;\;\frac{4}{5}i$

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}滿足：${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{b_n}（n∈{N^*}）$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和為Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和為Tn；求Tn的最值并求此時n的序號．

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9．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱

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16．若函數(shù)$f（x）=alnx+\frac{1}{x}$在區(qū)間$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[2，+∞）

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13．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，ex＞0B．?x∈N，x2＞0
C．?x0∈R，lnx0＜0D．$?{x_0}∈{N^*}，sin\frac{π}{2}{x_0}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11．
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）討論函數(shù)f（x）的極大值或極小值，如果有，試寫出極值．

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