函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)，且不等式t2+4≥m恒成立，則t的取值范圍？
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得出
m
4
≤2，把不等式t2+4≥m恒成立，轉(zhuǎn)化為t2+4≥8求解即可．
解答： 解：∵f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)
∴
m
4
≤2，
即m≤8，
∵不等式t2+4≥m恒成立，
∴t2+4≥8，
即t≥2或t≤-2，
故t的取值范圍：t≥2或t≤-2，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式的恒成立問(wèn)題，利用最值求解，難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，
1
x
+
1
y
=
1
2
，則2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)箱子里有4張分別寫有字樣“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”完全一樣的字牌，每次取出一張，記下它的字樣后再放回盒子中，共取3次，則取得有字樣為“優(yōu)”的取法有（　�。�
A、37B、36C、35D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x+x-1=3求x2+x-2的值．
（2）化簡(jiǎn)（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，為測(cè)一建筑物的高度，在地面上選取A，B兩點(diǎn)，從A，B兩點(diǎn)分別測(cè)得建筑物頂端的仰角為30°，45°，且A，B兩點(diǎn)間的距離為60m，則該建筑物的高度為（　�。�
A、（30+30
3
）m
B、（30+15
3
）m
C、（15+30
3
）m
D、（15+15
3
）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），φ（x）如查存在實(shí)數(shù)a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么稱φ（x）為f（x），g（x）的線性組合函數(shù)，如對(duì)于f（x）=x+1，g（x）=x2+2x，φ（x）=2-x2存在a=2，b=-1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此時(shí)φ（x）就是f（x），g（x）的線性組合函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)f（x）=x2+1，g（x）=x2-x，φ（x）=x2-2x+3，試判斷φ（x）是否為f（x），g（x）的線性組合函數(shù)？關(guān)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=log2x，g（x）=log 
1
2
x，a=2，b=1，線性組合函數(shù)為φ（x），若不等式3φ2（x）-2φ（x）+m＜0在x∈[
2
，4]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）=x，g（x）=
1
x
（1≤x≤9），取a=1，b＞0，線性組合函數(shù)φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范圍，（可利用函數(shù)y=x+
k
x
（常數(shù)k＞0）在（0，
k
]上是減函數(shù)，在[
k
，+∞）上是增函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠B=
π
3
，cosA+cosC+
2
2
sin（A-C）=0，求角A、角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜x＜y＜1，0＜a＜1，則下列各式正確的是（　�。�
A、ax＜ay
B、logax＜logay
C、xa＜ya
D、ax＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
3n+1
-
1
3n+1-1
，求證：a 1+a2+a3+…+an＜
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案