（本題滿分13分）
如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).
（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

解：如圖，以B為原點建立空間直角坐標(biāo)系，則，，

(1)直三棱柱中，
平面的法向量，又，
設(shè)，則 4分     
（2）設(shè)，則，
，∴  ，
即 8分  
（3）∵AB=,從而，則，
設(shè)平面的法向量                            
則，取，
∵，∴，又，
∴平面的法向量，∴，
∴二面角為45°.  13分    

解析

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（1）用表示；

（2）求的長．

 

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（2）求二面角D′—BC—E的正切值.

 

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(1)求直線與平面所成角的余弦值;

(2)求點到平面的距離

(3)線段上是否存在點,使得二面角的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，已知，側(cè)面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大�。�

 

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