10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求b．

分析 （1）利用正弦定理及其三角函數(shù)求值即可得出；
（2）利用余弦定理即可得出．

解答 解：（1）∵asinB=$\sqrt{3}$bcosA，∴sinAsinB=$\sqrt{3}$sinBcosA，∵A，B∈（0，π），
∴tanA=$\sqrt{3}$，解得A=$\frac{π}{3}$．
（2）由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴7=b2+4-4b×$\frac{1}{2}$，化為b2-2b-3=0，b＞0，
解得b=3．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（2）曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，C1與x軸交于點P，求|PA|•|PB|的值．

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