已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（1+x）．
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）；   
（2）畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）設(shè)x＜0，則-x＞0，代入f（x）=x（1+x）結(jié)合函數(shù)是奇函數(shù)求得函數(shù)在x＜0時(shí)的解析式；
（2）分段作出兩個(gè)二次函數(shù)的部分圖象得分段函數(shù)的圖象．
解答： 解；（1）設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-x（-x+1），
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x（x-1）．
∴f(x)=
x(1+x)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
；
（2）函數(shù)圖象如圖：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了分段函數(shù)解析式的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=α．求△F1PF2的面積．（用a、b、α表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
（1）若a=8，求不等式f（x）＞0的解；
（2）若f（x）=0有兩根，一根小于2，另一根大于3且小于4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4在區(qū)間[1，3]內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）設(shè)G為AB上一點(diǎn)，且平面ADE∥平面CFG，求AG長(zhǎng)；
（2）求證：平面BCF⊥平面ACFE；
（3）點(diǎn)E在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=x2-2x-3在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x2-
2
x+a=0的兩個(gè)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求sinθ-cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，
4
e2
）作直線l與曲線y=f（x）相切，求證：這樣的直線l至少有兩條，且這些直線的斜率之和m∈（
e2-1
e2
，
2e3-1
e2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點(diǎn)M是線段PD的中點(diǎn)．點(diǎn)N在線段PD上，且
PN
=
3
4
PD
．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）求直線BD與平面PCD所成角的正弦值的大��；
（3）求cos＜
AN
，
BD
＞．

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同步練習(xí)冊(cè)答案