17.冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,8),且滿足f(x)=64的x的值是4.

分析 用待定系數(shù)法,求出冪函數(shù)y=f(x)的解析式,再由f(x)的值求出對應x的值.

解答 解:設冪函數(shù)y=f(x)=xα,α∈R;
∵函數(shù)的圖象過點(2,8),
∴2α=23,
解得α=3;
又∵f(x)=64,
∴x3=64,
解得x=4.
故答案為:4.

點評 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,解題時應根據(jù)函數(shù)的定義與性質(zhì)進行解答,是基礎題.

練習冊系列答案
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(1)證明:數(shù)列{$\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$}為等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=lg$\frac{{{a_n}-1}}{n}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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(2)判斷sin(α+β)是否為定值;若是,求出定值的大;若不是,說明理由.

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求∁R(A∪B);
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A.f(-3)<f(-5)B.f(-3)>f(-5)C.f(-3)<f(5)D.f(-3)=f(-5)

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