【題目】若函數(shù)，若函數(shù)有四個零點a，b.c，d.則a+b+cd的值是___.

【答案】-3

【解析】

由題意畫出圖形，結(jié)合函數(shù)y＝f（x）﹣m+1有四個零點可得a，b，c，d（a＜b＜c＜d）的取值范圍，進一步求得cd＝1，利用對稱性得到a，b的關(guān)系，得到a+b的值.

作出函數(shù)的圖象如圖，

函數(shù)y＝f（x）﹣m+1有四個零點，即y＝f（x）與y＝m-1的圖象有4個不同交點，

不妨設(shè)四個交點橫坐標a，b，c，d滿足a＜b＜c＜d，

則﹣4≤a＜﹣3，﹣1＜b≤0，＜c＜1，1＜d≤2，

由f（c）＝f（d），得|log2c|＝|log2d|，則﹣log2c＝log2d，可得log2cd＝0，即cd＝1．

∵a，b關(guān)于直線x＝﹣2對稱，則a+b=﹣4，a+b+cd=-3.

故答案為：-3.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為, 分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱.交于，設(shè)，，給出以下四個命題：

①平面 平面；②當且僅當時，四邊形的面積最�。� ③四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐的體積為常函數(shù)；

以上命題中真命題的序號為___________.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，，若函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱中，各棱長均為4， 、分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B. 函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C. 函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D. 函數(shù) （且）不存在“和諧區(qū)間”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，

.

(1)求證： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G．
（1）求證：△EFG為等腰三角形；
（2）求線段MG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是ρ（sinθ+cosθ）=3 ， 射線OM：θ=與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

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