在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與橢圓
x22
+y2=1交于p1、P2兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段p1P2的中點(diǎn)．設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2=
 
分析：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點(diǎn)P（x0，y0），k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y0
x0
=
y1+y2
x1+x2
，然后用點(diǎn)差法能夠求出k1k2的值．
解答：解：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），中點(diǎn)P（x0，y0），
k1=
y1-y2
x1-x2
，k2=
y0
x0
=
y1+y2
x1+x2
，
把P1（x1，y1），P2（x2，y2）分別代入橢圓
x2
2
+y2=1，相減得
y12-y22
x12-x22
=-
1
2
．
∴k1k2=
y1- y2
x1-x2
•
y1+y2
x1+x2
=
y12-y22
x12-x22
=-
1
2
．
答案：-
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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同步練習(xí)冊答案