∫
2
1
x2-2x-3
x
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的運算法則，將所求化為和差的定積分，等于定積分的和與差．
解答： 解：原式=
∫
2
1
(x-2-
3
x
）dx=（
1
2
x2-2x-3lnx）|
 
2
1
=-
1
2
-3ln2；
故答案為：-
1
2
-3ln2．
點評：本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是利用定積分的運算法則解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an=
an-1+2
，bn=an-2，n=2，3，
（Ⅰ）求a2，a3，判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ）求證：|an-2|＜
1
4
|an-1-2|（n=2，3，…）；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)M，對任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，a2+a8=12，a4=5，令bn=a2n，判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，若是，求其公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=
2
3
，α∈（0，
π
8
），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的直徑為AB，AD平分∠BAC，AD交⊙O于點D，BC∥DE，且DE交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若AB=10，AC=6求DF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x0.3的導(dǎo)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（6，-4），B（4，8），求線段AB的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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