12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3+4i，則|$\overline{z}$|等于（　�。�
A．2B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵（1+2i）z=3+4i，
∴（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（3+4i），
∴5z=11-2i，∴z=$\frac{11}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
可得$\overline{z}$=$\frac{11}{5}$+$\frac{2}{5}$i，
則|$\overline{z}$|=$\sqrt{（\frac{11}{5}）^{2}+（-\frac{2}{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．計(jì)算：sin20°sin100°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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3．函數(shù)f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，4），則f（x）的最小值為-5．

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20．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，則p的值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．3C．2$\sqrt{7}$D．6

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7．△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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17．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．兩燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都為a，燈塔A在C的北偏東30°，B在C的南偏東60°，則A，B兩燈塔之間距離為（　�。�
A．2aB．$\sqrt{3}$aC．$\sqrt{2}$aD．a

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8．若關(guān)于x的不等式x2+x+t＞0 對x∈R 恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞$\frac{1}{4}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品的使用壽命X（單位：小時）服從正態(tài)分布N（1000，σ2），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
（1）現(xiàn)從該廠隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，求其使用壽命在[1200，1300）的概率；
（2）現(xiàn)從該廠隨機(jī)抽取三件產(chǎn)品，記抽到的三件產(chǎn)品使用壽命在[800，1200）的件數(shù)為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E（Y）．

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