11．若集合A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}，集合B={x|1＜3x＜9}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1]B．[1，2）C．（1，2）D．（0，1）

分析 分別求解對數(shù)不等式和指數(shù)不等式化簡集合A，B，求出∁RA，然后利用交集運算得答案．

解答 解：由${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2$，得0＜x+1＜2，
∴-1＜x＜1，
則A={x|${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$＞-1}=（-1，1），
∴∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），
又B={x|1＜3x＜9}=（0，2），
∴（∁RA）∩B=[1，2）．
故選：B．

點評 本題考查指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，考查了交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．

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