一動圓P與圓A：（x+1）2+y2=1外切，而與圓B：（x-1）2+y2=64內(nèi)切，那么動圓的圓心P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．雙曲線的一支
設(shè)動圓P的半徑為R．因為與圓B：（x-1）2+y2=64內(nèi)切，所以R＜3
設(shè)圓A的圓心為A（-1，0），圓B的圓心為B（1，0），則
PA=1+R，PB=8-R
則PA+PB=9．
P到A和P到B的距離之和為定值．
P是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓．AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，故橢圓中心在原點(diǎn)
2a=9，a=
9
2
.2c=AB=2，c=1，
所以b2=a2-c2=
5
4
．
所以方程為
4x2
9
+
4y2
5
=1．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓P與圓A：（x+1）2+y2=1外切，而與圓B：（x-1）2+y2=64內(nèi)切，那么動圓的圓心P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2
4
+
y2
3
=1上有一動點(diǎn)P，圓E：（x-1）2+y2=1，過圓心E任意做一條直線與圓E交于A、B兩點(diǎn)，圓F：：（x+1）2+y2=1，過圓心任意做一條直線交圓F于C、D兩點(diǎn)，則
PA
•
PB
+
PC
•
PD
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版） 題型：選擇題

一動圓P與圓A：（x+1）2+y2=1外切，而與圓B：（x-1）2+y2=64內(nèi)切，那么動圓的圓心P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．雙曲線的一支

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一動圓P與圓A：（x+1）2+y2=1外切，而與圓B：（x-1）2+y2=64內(nèi)切，那么動圓的圓心P的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．雙曲線的一支

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