8．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}2-y≥0\\ x-3y+2≤0\\ 4x-5y+2≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為8．

分析 首先畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為直線的斜截式，利用幾何意義求最大值．

解答 解：由題意，可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)z=x+2y變形為y=$-\frac{1}{2}$x$+\frac{1}{2}$z，
由其幾何意義得到當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x-3y+2=0}\end{array}\right.$得到A（4，2），
所以z的最大值為4+2×2=8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；首先正確畫出可行域，然后利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

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18．若關(guān)于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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19．已知盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片，從中隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字后再放回，再隨機(jī)地抽取一張，記下數(shù)字，則兩次抽得的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

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16．函數(shù)f（x）=4$\sqrt{x+1}$-x的值域?yàn)椋?∞，5]．

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3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3在x=2時(shí)取得最小值，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mx的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，2）上，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)t的值．

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13．若a＞0，b＞2，且a+b=3，則使得$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-2}$取得最小值的實(shí)數(shù)a=$\frac{2}{3}$．

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20．某校高一年級(jí)3個(gè)班有10名學(xué)生在全國(guó)英語(yǔ)能力大賽中獲獎(jiǎng)，學(xué)生來源人數(shù)如表：
班別高一（1）班高一（2）班高一（3）班
人數(shù)361
若要求從10位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)其中來自高一（1）班的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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17．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點(diǎn)，E為棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

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18．若xy≠0，則$\sqrt{4{x^2}{y^3}}=-2xy\sqrt{y}$成立的條件是x＜0且y＞0．

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