設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時(shí)，最大，并求的最大值．

(Ⅰ)（Ⅱ）＝（Ⅲ）當(dāng)或時(shí)，最大，且的最大值為120.

解析試題分析：（Ⅰ）依題意有，解之得，∴.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，＝40，，
∴ ＝＝.
（Ⅲ）由（Ⅱ）有，＝＝－4＋121，
故當(dāng)或時(shí)，最大，且的最大值為120.
考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列中基本量的求解和二次函數(shù)求最值在數(shù)列中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列是一類比較重要的數(shù)列，它的基本量之間的關(guān)系經(jīng)�？疾�，要牢固掌握它們之間的關(guān)系，靈活求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
試證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列中，，求的公差；
（2）有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，已知數(shù)列為遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列為公比為，且，，.
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案