19．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=loga（x2-2ax+7a-6）的定義域為R；命題q：存在x∈R，使得關(guān)于x的不等式x2-ax+4＜0成立，若p或q為真命題，p且q為假命題．求實數(shù)a的取值范圍．

分析 若p或q為真命題，p且q為假命題，則命題p命題q一真一假，進而可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 （本小題分14分）
解：命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=loga（x2-2ax+7a-6）的定義域為R，
則x2-2ax+7a-6＞0恒成立，
則△=4a2-4（7a-6）＜0，
解得：a∈（1，6）…（3分）
命題q：存在x∈R，使得關(guān)于x的不等式x2-ax+4＜0成立，
則△=a2-16＞0，
解得：a∈（-∞，-4）∪（4，+∞）…（6分）
∵p或q為真命題，p且q為假命題；
∴命題p命題q一真一假；…（8分）
當(dāng)p真q假時，a∈（1，4]，…（10分）
當(dāng)p假q真時，a∈（-∞，-4）∪[6，+∞）…（…（12分）
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-4）∪（1，4]∪[6，+∞）…（14分）

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，函數(shù)恒成立等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為2，求實數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的最值及所對應(yīng)的x的值．

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10．計算：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{3}{2}\overrightarrow$．

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7．計算（lg$\frac{1}{4}$-lg25）×100${\;}^{\frac{1}{2}}$-20．

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14．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，存在互不相等的實數(shù)a，b使f（a）=f（b），則ab的取值范圍為（1，$\sqrt{3}$]．

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4．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+x+1，則當(dāng)x＜0時解析式為f（x）=x3+x-1．

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11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直線l與橢圓C交于A，B兩點，且線段AB的中點為M（-2，1），則直線l的斜率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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8．如圖，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四邊形BB1C1C，是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）若M為AB中點，P是BC邊上一點，且滿足$\frac{BP}{PC}$=$\frac{1}{3}$，求證：MP∥平面CNB1；
（3）求多面體ABB1NCC1的體積．

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9．如果p：x＞2，q：x＞3，那么p是q的必要不充分條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空）

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