16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-ax}$在區(qū)間[-1，+∞）有意義，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

分析 問題轉(zhuǎn)化為-ax+1≥0在[-1，+∞）恒成立，通過討論a的符號，求出a的范圍即可．

解答 解：-ax+1≥0，ax≤1，x≥-1有意義，
a=0，則0≤1，成立，
a≠0則一定a＜0，x≥$\frac{1}{a}$恒成立?$\frac{1}{a}$≤xmin=-1，
所以-1≥$\frac{1}{a}$，解得：a≥-1，
所以-1≤a≤0，
故答案為：[-1，0]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知x＞0，y＞0，若不等式$\frac{x+2y}{xy}$≥$\frac{k}{2x+y}$恒成立，則實數(shù)k的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若集合 M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，則a的取值的集合為{-1，0，$\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心，焦點到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標準方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2，x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，則x0=（　　）
A．-1或3B．2或3C．-1或2D．-1或2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{lo{g}_{2}x+\frac{3}{2}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{3}{4}$，2）B．[$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．[$\frac{2}{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-a）＜0}，若集合A∩B={2，3}，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．3＜a＜4B．3＜a≤4C．3≤a＜4D．a＞3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．不用計算器化簡計算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

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