12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

分析 由函數(shù)f（2x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，解得$\sqrt{2}$≤2x≤2，由代換知，$\sqrt{2}$≤log2x≤2求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（2x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，
∴$\sqrt{2}$≤2x≤2，
∴$\sqrt{2}$≤log2x≤2
${2}^{\sqrt{2}}$≤x≤4
∴f（log2x）的定義域是[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．
故答案為：[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，要注意理解應(yīng)用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），且與以A（2，-3），B（-3，-2）為端點(diǎn)的線段AB相交，求此直線的斜率k的取值范圍．

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3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6．
（1）求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，t=$\frac{{a}^{2}}{2}$+$\frac{^{2}}{3}$取得最小值，并求出此最小值．

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20．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，集合B={y|y=-x2+1}，求A∩B．

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7．設(shè)集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，求證：B?A．

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17．在△ABC中，AB=4，AC=2，P，Q分別是邊AB和AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足S△APQ=$\frac{1}{2}$S△ABC（其中S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠A）．若設(shè)AP=x，AQ=y．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）作出函數(shù)y=f（x）的圖象．

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4．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|$\frac{2x+1}{3-x}$≤0}，則A∪B={x|x＜2或x＞3}．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x+x-3（x＞0）}\\{x-（\frac{1}{4}）^{x}+3（x≤0）}\end{array}\right.$，若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，則|x1-x2|=（　�。�
A．3-ln2B．3ln2C．2$\sqrt{2}$D．3

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16．設(shè)U為全集，S1，S2，S3是U的非空子集，且S1∪S2∪S3=U，則（∁US1）∩（∁US2）∩（∁US3）=∅．

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