4．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|$\frac{2x+1}{3-x}$≤0}，則A∪B={x|x＜2或x＞3}．

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x||2x-1|＜3}={x|-1＜x＜2}，B={x|$\frac{2x+1}{3-x}$≤0}={x|x＞3或x≤-$\frac{1}{2}$}，
則A∪B={x|x＜2或x＞3}，
故答案為：{x|x＜2或x＞3}

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩個不同集合A={1，3，a2-a+3}，B=（1，5，a3-a2-4a+7}，A∩B={1，3}．
（1）求實(shí)數(shù)a的值以及集合A和B；
（2）求滿足A∩B?M?A∪B的集合M的子集的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個非空子集，且A中所有數(shù)的和大于B中所有數(shù)的和，則集合A，B共有20對．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+（x+2）0的定義域是{x|x＞-2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知動圓M過定點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0），且與定圓B：（x-$\sqrt{3}$）2+y2=16相切，記動圓圓心M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知P，Q是曲線C上的動點(diǎn)，且滿足直線OP，OQ的斜率乘積等于λ（λ常數(shù)）．
設(shè)動點(diǎn)N（x0，y0）滿足$\overrightarrow{ON}$=m$\overrightarrow{OP}$+n$\overrightarrow{OQ}$（m，n∈R）．
①若m=1，n=2，λ=-$\frac{1}{4}$，求證：x02+4y02為定值；
②是否存在定值λ，使得點(diǎn)N也在曲線C上，若存在，求出λ的值以及m，n滿足的條件；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+5）+\frac{4}{3}（x+1），-4≤x≤-1}\\{2|x-1|-2，-1＜x≤4}\end{array}\right.$，g（x）=-$\frac{1}{8}$x2-x+2（-4≤x≤4）給出下列四個命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且只有三個零點(diǎn)；②函數(shù)y=g[f（x）]有且只有三個零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且只有六個零點(diǎn)；④函數(shù)y=g[g（x）]有且只有一個零點(diǎn)．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．將1，2，3，…，12無重復(fù)地填在如圖的12個空格中，要求每一行的數(shù)從左到右逐漸增大，每一列的數(shù)從上到下逐漸增大，且5和6已經(jīng)填好，固定在圖中的位置上時，符合要求的填法共有9種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|g（x）=0，x∈R}，則方程f2（x）+g2（x）=0的解集是（　�。�
A．A∩BB．A∪BC．∁∪A∩∁∪BD．∁∪A∪∁∪B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案