2．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與以A（2，-3），B（-3，-2）為端點(diǎn)的線(xiàn)段AB相交，求此直線(xiàn)的斜率k的取值范圍．

分析 由題意畫(huà)出圖形，由斜率公式求出PA，PB的斜率，則直線(xiàn)的斜率k的取值范圍可求．

解答 解：如圖，P（1，1），A（2，-3），B（-3，-2），

∵${k}_{PA}=\frac{-3-1}{2-1}=-4，{k}_{PB}=\frac{-2-1}{-3-1}=\frac{3}{4}$，
∴直線(xiàn)l的斜率k的范圍為：（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}，+∞$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線(xiàn)OM，線(xiàn)段OB及AB的延長(zhǎng)線(xiàn)圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，給出以下結(jié)論：
①x的取值范圍是（-∞，0）；
②y的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）；
③在陰影區(qū)域內(nèi)一定存在點(diǎn)P，使得x+y=1；
④若x=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{1}{2}$＜y＜$\frac{3}{2}$．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①④．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知集合A={（x，y）|y=ax+2}，B={（x，y）|y=|x+1|}，且A∩B是一個(gè)單元集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)全集為R，已知A={x|2＜x≤3}，B={x|a≤x≤3a}
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若（∁RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
（4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)集合A={0，1}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-6=0，a∈R}．
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求A∩B；
（2）A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知兩個(gè)不同集合A={1，3，a2-a+3}，B=（1，5，a3-a2-4a+7}，A∩B={1，3}．
（1）求實(shí)數(shù)a的值以及集合A和B；
（2）求滿(mǎn)足A∩B?M?A∪B的集合M的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)M={銳角三角形}，N={鈍角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，求f（log2x）的定義域[${2}^{\sqrt{2}}$，4]．

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