3．設數(shù)列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），則a4=（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），分別令n=2，3，4即可得出．

解答 解：∵a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），
∴a2=1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=2，同理可得：a3=$\frac{3}{2}$，則a4=$\frac{5}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個車間有技術工人m名（m∈N*），編號分別為1、2、3、…、m；有n臺（n∈N*）織布機，編號分別為1、2、3、…、n．定義記號aij：若第i名工人操作了第j號織布機，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒有操作第j號織布機，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實際意義是：第4名工人共操作了5臺織布機．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≥5-x對?x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．已知x2∈{0，1，x}，則實數(shù)x的值是-1．

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18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\left\{\begin{array}{l}2≤{a_1}+2{a_2}≤4\\-1≤2{a_2}+3{a_3}≤1\end{array}\right.$，則當a4取最大值時，數(shù)列{an}的通項公式為an=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求證數(shù)列數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．過拋物線y2=2x焦點的直線交拋物線于A、B兩點，且|AB|=4，則線段AB中點M的橫坐標為$\frac{3}{2}$．

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12．使得2x-14＜$\sqrt{x}$＜log2x成立的x的范圍是（4，16）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PDC．

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