設(shè)工廠A到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為B.鐵路線上距離B100km處有一原料供應(yīng)站C,見圖,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)站,再由車站D向工廠修一條公路。如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為35,那么D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠所需運(yùn)費(fèi)最省?

 

答案:
解析:

解  設(shè)BD之間的距離為xkm,則,|CD|=100-x,如果公路運(yùn)費(fèi)為a元/km,那么鐵路運(yùn)費(fèi)為元/km。故從原料供應(yīng)站C途經(jīng)中轉(zhuǎn)站D到工廠A所需運(yùn)費(fèi)為所需運(yùn)費(fèi)為y,,(0£x£100)

  解得x=15,(x=-15)舍去。

x=15是函數(shù)在定義域內(nèi)惟一的極值點(diǎn),所以x=15是函數(shù)最小值點(diǎn)。

由此可知,車站D建于B,C之間且與B相距15km處時(shí),運(yùn)費(fèi)最省。

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)工廠A到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為B. 鐵路線上距離B為100km處有一原料供應(yīng)站C,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)站,再由車站D向工廠修一條公路. 如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為3:5,那么D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠所需運(yùn)費(fèi)最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

設(shè)工廠A到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為B.鐵路線上距離B100km處有一原料供應(yīng)站C,見圖,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)站,再由車站D向工廠修一條公路。如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為35,那么D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠所需運(yùn)費(fèi)最省?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)工廠到鐵路線的垂直距離為20km,垂足為B.鐵路線上距離B為100km處有一原料供應(yīng)站C,現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)車站,再由車站D向工廠修一條公路.如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為3:5,那么,D應(yīng)選在何處,才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠A所需運(yùn)費(fèi)最省?

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 設(shè)工廠A到鐵路線的垂直距離為20km, 垂足為B. 鐵路線上距離B為100km處有一原料供應(yīng)站C,  現(xiàn)要在鐵路BC之間某處D修建一個(gè)原料中轉(zhuǎn)站, 再由車站D向工廠修一條公路. 如果已知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為3∶5, 那么D應(yīng)選在何處, 才能使原料供應(yīng)站C運(yùn)貨到工廠所需運(yùn)費(fèi)最省?

 

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