10．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，且|$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{AB}$|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

分析 $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，⇒四邊形ABCD是平行四邊形，∵|$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{AB}$|⇒$（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}）^{2}=（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}）^{2}$⇒$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}=0$⇒AD⊥AB

解答 解：四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，⇒四邊形ABCD是平行四邊形，∵|$\overrightarrow{AD}$$-\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{AB}$|⇒$（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}）^{2}=（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}）^{2}$⇒$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}=0$⇒AD⊥AB
∴則四邊形ABCD是矩形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的運(yùn)算法則，及向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　　）
A．{x|x≤1}B．{1，2}C．{-1，0，1 }D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知一個(gè)三棱錐的俯視圖與側(cè)（左）視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是有一條直角邊長為1的直角三角形，則該三棱錐的表面積為$4+\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知α是第二象限角，設(shè)點(diǎn)P（x，$\sqrt{5}$）是α終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，則4cos（α+$\frac{π}{2}$）-3tan α=$\sqrt{15}$-$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是在[-1，1]上的單調(diào)遞增函數(shù)，且f（m2）＞f（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（理科）在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在A處每投進(jìn)一球得3分；在B處每投進(jìn)一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學(xué)在A處的抽中率q1=0.25，在B處的抽中率為q2，該同學(xué)選擇現(xiàn)在A處投第一球，以后都在B處投，且每次投籃都互不影響，用X表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
X02345
P0.03P2P3P4P5
（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）；
（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在B處投籃得分超過3分的概率的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是偶函數(shù)，它在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{10}$，10）D．（0，1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在銳角△ABC中，若sinA=$\frac{3}{5}$，AB=5，AC=6，則BC=$\sqrt{13}$．

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同步練習(xí)冊答案