【題目】我國的煙火名目繁多,花色品種繁雜.其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一,制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂,通過研究,發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度(單位:米)與時間(單位:秒)存在函數(shù)關系,并得到相關數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中,選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關系:,確定此函數(shù)解析式,并簡單說明理由;
(2)利用你選取的函數(shù),判斷煙花爆裂的最佳時刻,并求出此時煙花距地面的高度.
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【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形,,,底面,且,,是的中點.
(1)證明:面面;
(2)求與夾角的余弦值;
(3)求面與面所成二面角余弦值的大小.
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【題目】6月23日15時前后,江蘇鹽城市阜寧、射陽等地突遭強冰雹、龍卷風雙重災害襲擊,風力達12級.災害發(fā)生后,有甲、乙、丙、丁4個輕型救援隊從A,B,C,D四個不同的方向前往災區(qū).已知下面四種說法都是正確的.
(1)甲輕型救援隊所在方向不是C方向,也不是D方向;
(2)乙輕型救援隊所在方向不是A方向,也不是B方向;
(3)丙輕型救援隊所在方向不是A方向,也不是B方向;
(4)丁輕型救援隊所在方向不是A方向,也不是D方向;
此外還可確定:如果丙所在方向不是D方向,那么甲所在方向就不是A方向,有下列判斷:
①甲所在方向是B方向;②乙所在方向是D方向;③丙所在方向是D方向;④丁所在方向是C方向.
其中判斷正確的序號是 .
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【題目】如圖,已知等邊中,分別為邊的中點,為的中點,為邊上一點,且,將沿折到的位置,使平面平面.
(I)求證:平面平面;
(II)求二面角的余弦值.
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【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進行問卷調(diào)查,并進行了統(tǒng)計,按男女分為兩組,再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(I)寫出的值;
(II)在抽取的40名學生中,從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取3人,并用表示其中男生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】若a=log0.50.2,b=log20.2,c=20.2,則a,b,c的大小關系是( 。
A. a<b<c B. b<c<a C. b<a<c D. c<b<a
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【題目】某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定:
(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;
(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數(shù).
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