Question

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分工廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)．已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．
（1）設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求定義域；
（2）若總費(fèi)用不超過(guò)9000元，則共有幾種調(diào)運(yùn)方法？
（3）求出總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案及最低費(fèi)用．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)調(diào)用的總費(fèi)用=從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用和，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）總費(fèi)用不超過(guò)9000元，讓函數(shù)值小于等于9000求出此時(shí)自變量的取值范圍，然后根據(jù)取值范圍來(lái)得出符合條件的方案；
（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案．

解答： 解：（1）y=300x+（6-x）×500+（10-x）×400+（2+x）×800=200x+8600
定義域?yàn)閧x|0≤x≤6，x∈N}（4分）
（2）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2
故有三種調(diào)運(yùn)方案；（8分）
（3）由一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)算最低，y_min=8600元．
即從乙地調(diào)6臺(tái)給B地，甲地調(diào)10臺(tái)給A地．
調(diào)2臺(tái)給B地的調(diào)運(yùn)方案總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用8600元．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．