【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

【答案】AC

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)，是異面直線與所成的角，為，所以正確；對(duì)于選項(xiàng)，與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，三棱錐的體積為為定值，所以正確；對(duì)于選項(xiàng)，直線與平面所成的角為所成角為，所以錯(cuò)誤．即得解.

如圖所示，

對(duì)于選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，是異面直線與所成的角，為，所以異面直線與所成的角為，所以正確；

對(duì)于選項(xiàng)，由前面得異面直線與所成的角為，所以與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)，三棱錐的體積為為定值，所以正確；

對(duì)于選項(xiàng)，在三棱錐中，設(shè)到平面的距離為，，即有，解得，直線與平面所成的角的正弦為，即直線與平面所成的角為所成角為，所以錯(cuò)誤．

綜上，正確的命題序號(hào)是AC．

故選：AC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的正半軸上，過(guò)焦點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)，問(wèn)：在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)，使，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M,N分別為AB,PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBC＝.

(1)求證：BC∥；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（， ）展開(kāi)式的前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1.

（1）求和的值；

（2）展開(kāi)式中是否存在常數(shù)項(xiàng)？若有，求出常數(shù)項(xiàng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，

（1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)的圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的積為，且，當(dāng)時(shí)， 都成立.

（1）若， ， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左，右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案