1．某工廠購買了一套價值200萬元的新設備，按每年10%的折舊率折舊，經(jīng)過7年后價值為原來的50%（用代數(shù)式表示，并化簡，精確到1年）

分析 由設備每年10%的折舊率可得出人口數(shù)y（萬元）與年份n（年）的函數(shù)關系式，由條件列出方程化簡后，利用對數(shù)的定義、換底公式求出答案．

解答 解：由題意得，一年后，該設備的價值y=200•（1-0.1），
二年后，該設備的價值y=200•（1-0.1）2
n年后，該設備的價值y=200•（1-0.1）n=200×0.9n，（n∈N+），
令200×0.9n=200×50%得，0.9n=$\frac{1}{2}$，
則n=${log}_{0.9}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{lg\frac{1}{2}}{lg0.9}$=$\frac{lg1-lg2}{lg0.9}$≈$\frac{0-0.3010}{-0.046}$≈6.543，
所以7年后價值為原來的50%，
故答案為：7．

點評 本題是指數(shù)函數(shù)的應用題，以及對數(shù)的定義、換底公式的應用，列出指數(shù)型的關系式是解答的關鍵，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，則f{f[f（1）]}=（　　）
A．2B．3C．9D．18

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A．4B．1C．2D．3

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9．已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
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16．若點P（2，4）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，下列在橢圓上的點有：（1），（3），（4）
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（2）P（-4，2）；
（3）P（-2，-4）；
（4）P（2，-4）

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（1）A是直線傾斜角的取值范圍；
（2）a是銳角；
（3）c是直線與平面所成角的取值范圍；
（4）D是兩異面直線所成角的取值范圍，
用“⊆”把集合A、B、C、D連接起來得到B⊆D⊆C⊆A．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$+log2（2x+4）的定義域為（-2，0）．

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11．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1=30，8S6=9S3，設Tn=a1a2a3…an，則使Tn取得最大值的n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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