14．已知集合A={x|y=$\sqrt{15-2x-{x}^{2}}$}，B={y|y=a-2x-x2}，其中a∈R，如果A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由題設條件，可先化簡集合B，再由兩個集合的包含關系得出參數(shù)的取值范圍即可．

解答 解：對于集合A：15-2x-x2≥0，∴15-2x-x2≥0，解得-5≤x≤3，
∴A={x|-5≤x≤3}，
∵B={y|y=a-2x-x2}，
∴y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1，
∴B={y|y≤a+1}，
∵A⊆B
∴a+1≥3，a≥2，
∴a的取值范圍是[2，+∞）．

點評 本題考查集合的包含關系及應用，解答的關鍵是化簡集合及熟練利用集合的包含關系轉化．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若f′（x）=3，則$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-1D．1

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5．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{|x|-5}$的定義域是{x|x≥-4且x≠5}．

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2．（理）從P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC每兩條夾角成60°，則二面角B-PA-C的余弦值為$\frac{1}{3}$．

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9．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．16 cm3B．18 cm3C．20 cm3D．24 cm3

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19．若不等式x2-logax＜0對x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．$\frac{1}{16}$≤a＜1C．a＞1D．0＜a≤$\frac{1}{16}$

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6．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x^2}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x0
C．f（x）=$\root{3}{x^3}$，g（x）=xD．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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3．設a＞0，b＞0，則以下不等式中恒成立的是（　�。�
A．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}）≥4$B．a3+b3≥2abC．a2+b2≥2a+2bD．$\sqrt{|{a-b}|}$≤$|\sqrt{a}-\sqrt|$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為2，D是BC的中點．
    （1）求直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（2）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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