11.已知圓C:(x-1)2+y2=r2(r>0).設(shè)條件p:0<r<3,條件q:圓C上至多有2個點到直線x-$\sqrt{3}$y+3=0的距離為1,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 求出圓心(1,0)到直線的距離d=2.即可判斷出結(jié)論.

解答 解:圓C:(x-1)2+y2=r2(r>0).圓心(1,0)到直線的距離d=$\frac{|1-0+3|}{2}$=2.
由條件q:圓C上至多有2個點到直線x-$\sqrt{3}$y+3=0的距離為1,則0<r<3.
則p是q的充要條件.
故選:C.

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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