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若角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα+cosα的值．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：直接利用角的終邊所在直線方程，求出三角函數值，即可求解結果．
解答： 解：∵角α的終邊在直線3x+4y=0上，
∴在角α的終邊上任取一點P（4t，-3t）（t≠0），
則x=4t，y=-3t，r=
x2+y2
=5|t|，
當t＞0時，r=5t，
sinα=
y
r
=
-3t
5t
=-
3
5
，cosα=
x
r
=
4t
5t
=
4
5
，sinα+cosα=
1
5

當t＜0時，r=-5t，sinα=
y
r
=
-3t
-5t
=
3
5
，cosα=
x
r
=-
4t
5t
=-
4
5
，sinα+cosα=-
1
5

綜上可知，sinα+cosα=±
1
5
．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與兩條異面直線分別相交的兩條直線（　�。�
A、可能是平行直線
B、一定是異面直線
C、可能是相交直線
D、一定是相交直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體 A BCD-A′B′C′D′中，|A B|=λ|AD|=λ|A A′|（λ＞0），E、F分別是 A′C′和 AD的中點，且 EF⊥平面 A′BCD′．
（1）求λ的值；
（2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

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y=arcsin2x-arccotx的值域
 
．

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cos（-120°）的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．求方向與
AB
一致的單位向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|0≤x≤2}，集合N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0≤x＜2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x0＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知無窮數列1，4，3，…
n+6
n
，…
（1）求這個數列的第10項
（2）
53
50
是這個數列的第n項
（3）這個數列有多少個整數項
（4）有否等于序號的
1
3
的項？若有，求出這些項，若沒有，試說明理由
（5）從第幾項開始，每一項與1的差的絕對值小于0.01．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．

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