6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{1-a}）x+2a，x＜1\\ lnx，x≥1\end{array}$的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是-1≤a＜1．

分析 f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），要使值域?yàn)镽，（1-a）x+2a最大值必須大于等于0，由一次函數(shù)圖象及性質(zhì)即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=lnx，在x≥1的值域[0，+∞），
∴（1-a）x+2a在x＜1時(shí)，最大值必須大于等于0，即滿足：$\left\{\begin{array}{l}{1-a＞0}\\{1-a+2a≥0}\end{array}\right.$，解得：-1≤a＜1．
故答案為：-1≤a＜1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的值域問題，求值域要抓住定義域?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)，要使值域?yàn)镽，其中一個(gè)函數(shù)值域?yàn)閇0，+∞），那么（-∞，0）必須是另一個(gè)函數(shù)值域的真子集．即可得到答案．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\frac{7}{2}$）B．[1，$\frac{7}{2}$]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-1，$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)的直線的傾斜角為$\frac{π}{6}$，直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）△AOB的面積是否有最大值？若有，求出此最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l過點(diǎn)P（2，0），斜率為$\frac{4}{3}$，直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．求：
（1）寫出直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
（2）線段PM的長|PM|；
（3）線段AB的長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0，b＞0，試比較M=$\sqrt{a}$+$\sqrt$與N=$\sqrt{a+b}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，且f（4）=1，則f（2016）=（　　）
A．2016B．-2016C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們知道，如果集合A⊆U，那么U的子集A的補(bǔ)集為∁UA={x|x∈U，且x∉A}，類似地對(duì)于集合A、B，我們把集合{x|x∈A且x∉B}叫做A與B的差集，記作A-B．例如A={1，2，3，5，8}，B={4，5，6，7，8}．則A-B={1，2，3}．B-A={4，6，7}．
據(jù)此，回答以下問題：
（1）補(bǔ)集與差集有什么異同點(diǎn)？
（2）若U是高一（1）班全體同學(xué)組成的集合，A是高一（1）班全體女同學(xué)組成的集合，求U-A及∁UA．
（3）在下列各圖中，用陰影表示集合A-B．

（4）如果A-B=∅，那么A與B之間具有怎樣的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)（-2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線l，m，且直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線m交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，求|MN|+|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)是P（-$\frac{π}{6}$，-1），對(duì)于f（x1）=1，f（x2）=3，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）若f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{11}{8}$，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅱ）討論y=f（x）+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上零點(diǎn)的情況．

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