6．二項式（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{x}$）10的展開式中不含x的項是第6項，即252．．

分析 二項式（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{x}$）10的展開式的通項公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$$（\frac{x}{3}）^{10-r}$$（\frac{3}{x}）^{r}$=32r-10${∁}_{10}^{r}$x10-2r，令10-2r=0，解得r即可得出．

解答 解：二項式（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{x}$）10的展開式的通項公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}$$（\frac{x}{3}）^{10-r}$$（\frac{3}{x}）^{r}$=32r-10${∁}_{10}^{r}$x10-2r，
令10-2r=0，解得r=5．
∴二項式（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{x}$）10的展開式中不含x的項第6項：${∁}_{10}^{5}$，即252．
故答案為：第6項，即252．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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16．若x，y∈R且滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y-4≤0\\ x-y-2≤0\end{array}\right.$，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，目標函數(shù)z=3x+y的最大值為10．

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A．S1=$\frac{1}{2}$sinαB．S2=$\frac{1}{2}$tanαC．S3=αD．S4=$\frac{1}{2}$cosα

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11．已知二個電流瞬時值函數(shù)式分別是I1=12sin（ωt-30°），I2=10sin（ωt+30°），求合成后的電流I=I1+I2的三角函數(shù)式．

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18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x0∈（0，π），使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

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15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a=-2．

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