Question

6．數學老師從6道習題中隨機抽3道讓同學檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{6}^{3}=20$，再求出他能及格包含的基本事件個數m=${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{3}$=16，由此能求出他能及格的概率．

解答 解：數學老師從6道習題中隨機抽3道讓同學檢測，
基本事件總數n=${C}_{6}^{3}=20$，
規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學只能求解其中的4道題，
則他能及格包含的基本事件個數m=${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{3}$=16，
∴他能及格的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．