19．直線y=a與函數(shù)y=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a＜2B．-2≤a＜2C．a＜-2或a＞2D．a＜-2或a≥2

分析 通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值，畫出圖象即可得出．

解答 解：y=x3-3x，y′=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴在x=-1時(shí)，取極大值2，
在x=1時(shí)，取極小值-2，則y=x3-3x的圖象如圖所示．
∴y=a與y=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，可得-2＜a＜2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值、函數(shù)圖象交點(diǎn)與方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．如圖是計(jì)算首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}前m項(xiàng)和Sn的算法框圖，
（1）判斷m的值；
（2）試寫出an與an+1的關(guān)系式；
（3）最后輸出的結(jié)果是多少？

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10．不等式x2-x-6＞0的解集是（　　）
A．x＞2，x＜-3B．{x|x＞2，x＜-3}C．（-∞，-2）∪（3，+∞）D．x＞3，x＜-2

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7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$．

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14．橢圓的半焦距c=6，離心率e=$\frac{3}{5}$，焦點(diǎn)在x軸上，那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$．

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4．雙曲線與橢圓$\frac{{y}^{2}}{40}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（3，4）在雙曲線的漸近線上，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率．

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11．${0.027^{\frac{1}{3}}}$×${（{\frac{225}{64}}）^{-\frac{1}{2}}}$÷$\sqrt{{{（{-\frac{8}{125}}）}^{\frac{2}{3}}}}$=$\frac{2}{5}$．

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8．化簡(jiǎn)$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow 0$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{DA}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．甲、乙兩位同學(xué)玩“爭(zhēng)上游”游戲，若甲有三張牌2、3、6，乙有三張牌1、4、5．
（Ⅰ）若兩人隨機(jī)各出一張牌，求甲的點(diǎn)數(shù)比乙的點(diǎn)數(shù)大的概率；
（Ⅱ）若兩人各不放回地出牌三次，規(guī)定一方至少有兩次點(diǎn)數(shù)大于另一方者獲勝； 假設(shè)乙知道甲第一次出最大的牌，問(wèn)乙應(yīng)如何出牌，才能使自己獲勝．

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