2．已知f（x）=Acos（ωx-ωπ）（ω＞0，A＞0），在區(qū)間[π，$\frac{5π}{4}$]上單調(diào)遞減，則ω的最大值是（　�。�
A．3B．2C．5D．4

分析 由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得ω的最大值．

解答 解：∵f（x）=Acos（ωx-ωπ）（ω＞0，A＞0）在區(qū)間[π，$\frac{5π}{4}$]上單調(diào)遞減，
∴ωπ-ωπ=0，且ω•$\frac{5π}{4}$-ωπ≤π，
求得ω≤4，故ω的最大值為4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，G是三角形ACD′的重心，求證：3DG=DB′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=sinωx（$\sqrt{3}$cosωx-sinωx）（0＜ω＜1）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱．
（1）求f（x）在[0，2015π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x0∈（0，2π]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P在單位圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，P到直線3x-4y-10=0與x=3的距離分為d1、d2，則d1+d2的最小值是5-$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）
（1）若f（x）的定義域與值域都是[1，a]，求a值；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的不等式f（x）-5log2m＞0在[-1，0]上恒成立，求m取值范圈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．圓O1的方程為x2+（y+1）2=4．圓O2的圓心O2（2，1）．
（1）若圓O2與圓O1外切．求圓O2的方程．并求內(nèi)公切線方程；
（2）若圓O2與圓O1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{2}$，求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E為側(cè)面AA1B1B的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)，求下列向量的數(shù)量積：
（1）$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{E{D}_{1}}$；
（2）$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{A{B}_{1}}$；
（3）$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{F{C}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=cosx，g（x）=f（x）-|f（x）|，則函數(shù)g（x）的最大值和最小值分別為0，-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求函數(shù)f（x）=3sin（x+20°）+sin（x+80°）的值域．

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