Question

若實(shí)數(shù)z、y滿足不等式組，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式組畫出可行域，利用的幾何意義即可行域內(nèi)任意一點(diǎn)與定點(diǎn)（0，-1）構(gòu)成的斜率，進(jìn)而求解．
解答：解：實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，畫出可行域?yàn)閳D示ABC的陰影區(qū)域：

由于令目標(biāo)函數(shù)z=，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內(nèi)任意一點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)D（0，-1）構(gòu)成的斜率，
畫圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)C（1，）時(shí)構(gòu)成的可行域內(nèi)的所有點(diǎn)中斜率最大，最大值為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃有不等式組畫可行域，還考查了利用目標(biāo)函數(shù)的幾何含義求其最值，重點(diǎn)考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．