若實數(shù)z、y滿足不等式組，則的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)不等式組畫出可行域，利用的幾何意義即可行域內(nèi)任意一點與定點（0，-1）構(gòu)成的斜率，進而求解．
解答：解：實數(shù)x，y滿足不等式組，畫出可行域為圖示ABC的陰影區(qū)域：

由于令目標函數(shù)z=，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內(nèi)任意一點（x，y）與定點D（0，-1）構(gòu)成的斜率，
畫圖可知當目標函數(shù)過點C（1，）時構(gòu)成的可行域內(nèi)的所有點中斜率最大，最大值為：=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃有不等式組畫可行域，還考查了利用目標函數(shù)的幾何含義求其最值，重點考查了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)z、y滿足不等式組
x≥1
y≥x-1
x-2y+2≥0
，則z=
y+1
x
的最大值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
2x+3y≤6
3x+2y≤6
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)z、y滿足不等式組，則的最大值為    ．

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若實數(shù)z、y滿足不等式組，則的最大值為    ．

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