8．若方程sin2x+2sinx+a=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．[-1，1]

分析 用sinx表示a，進(jìn)而二次函數(shù)的性質(zhì)和sinx的范圍確定a的范圍．

解答 解：對(duì)方程等價(jià)變換得a=-sin2x-2sinx=-sin2x-2sinx-1+1=-（sinx+1）2+1，
∵-1≤sinx≤1，
∴-3≤a≤1
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的最值問題．解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的問題，利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}-m}}{{{e^x}+1}}$+mx是定義在R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　�。�
A．ac＞bdB．ac＜bdC．ad＜bcD．ad＞bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．棱長(zhǎng)為2的正方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積是（　�。�
A．8πB．12πC．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．三棱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，且，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：平面BC1D⊥平面AA1CC1
（2）若AA1=AB=2，求點(diǎn)A到面BC1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ（0$≤θ≤\frac{π}{2}$），直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右頂點(diǎn)A是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)P（0，$\frac{5}{3}$）的直線l與橢圓交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，且使$\overrightarrow{QM}$=4$\overline{QN}$-3$\overline{QP}$成立（Q為直線l外的一點(diǎn)）？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）求在[60，70），[70，80）分?jǐn)?shù)段上各有多少人？
（Ⅲ）用分層抽樣方法在分?jǐn)?shù)段[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有一人在分?jǐn)?shù)段[60，80）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．在極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P為曲線C1：ρ=2cosθ上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線OP上，且滿足|OP|•|OQ|=6，記Q點(diǎn)的軌跡為C2．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l：θ=$\frac{π}{3}$分別交C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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