20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進線與拋物線y2=-8x的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，若△ABO的面積為$4\sqrt{3}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．2C．$\sqrt{13}$D．4

分析 由已知條件，分別求出拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線，由三角形的面積求出b=$\sqrt{3}$a，由此能求出雙曲線的離心率．

解答 解：y2=-8x的準線方程為l：x=2，
∵雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩條漸進線與拋物線y2=-8x的準線分別交于A，B兩點，△ABO的面積為$4\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}×2×\frac{4b}{a}$=$4\sqrt{3}$，
∴b=$\sqrt{3}$a，
∴c=2a，
∴e=$\frac{c}{a}$=2．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線、雙曲線的簡單性質．

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8．求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
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12．已知f（x）和g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=2x3+x2+3，則f（2）+g（2）等于（　�。�
A．-9B．-7C．7D．9

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2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$P（{1，\frac{3}{2}}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）不過原點的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若AB的中點M在拋物線E：y2=4x上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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