若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，且f（0）=
3
，則ω=
 
，φ=
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知及三角函數(shù)的周期性及其求法可解得ω，由f（0）=
3
，可得sinφ=
3
2
，又|φ|＜
π
2
，即可解得φ．
解答： 解：∵最小正周期是π，ω＞0，
∴由T=
2π
ω
=π，可解得：ω=2．
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵f（0）=
3
，
∴2sinφ=
3
，sinφ=
3
2
，
∵|φ|＜
π
2
，
∴可解得：φ=
π
3
．
故答案為：2，
π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)解析式的求法，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（sin
π
5
，cos
π
5
），則角α的值是（　�。�
A、
π
5
B、
π
5
+2kπ（k∈Z）
C、
3π
10
+2kπ（k∈Z）
D、（-1）k
3π
10
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[
1+2x+3x+…+(n-1)x+a•nx
n
]，a∈R，n∈N*且n≥2，若f（x）在（-∞，1]上有意義，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x，函數(shù)g（x）=log 
1
3
x
（1）若g（mx2+2x+m）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司年初花費(fèi)72萬元購進(jìn)一臺設(shè)備，并立即投入使用．計(jì)劃第一年維修費(fèi)用為8萬元，從第二年開始，每一年所需維修費(fèi)用比上一年增加4萬元．現(xiàn)已知設(shè)備使用后，每年獲得的收入為46萬元．
（1）若設(shè)備使用x年后的累計(jì)盈利額為y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（計(jì)盈利額=累計(jì)收入-累計(jì)維護(hù)費(fèi)-設(shè)備購置費(fèi)）；
（2）問使用該設(shè)備后，才第幾年開始盈利（累計(jì)盈利額為正值）？
（3）如果使用若干年后，對該設(shè)備的處理方案有兩種：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，可折舊按42萬元的價格出售該設(shè)備：當(dāng)累計(jì)盈利額達(dá)到最大值時，可折舊按10萬元的價格出售該設(shè)備．問用哪種處理方案較為合算？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，動物園要建造2間面積相同的矩形動物居室，如果可供建造圍墻的材料總長是24m，設(shè)這兩間動物居室的寬為x（單位：m），兩間動物居室總面積為y（單位：m2），（注：圍墻的厚度忽略不計(jì)）
（Ⅰ）求出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)寬x為多少時所建造的兩間動物居室總面積最大？并求出總面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）的最大值是2
C、f（x）在[0，
π
2
]上為增函數(shù)
D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
5π
12
，1）中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域x∈[0，+∞）時單調(diào)遞增，且對任意的x，y∈[0，+∞）都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且f（1）=2，
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）解不等式：f（2x）+f（x-1）＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣A有特征值λ1=1，λ2=2，其對應(yīng)的一個特征向量分別為e1=
1
1
，e2=
1
0
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求圓C：x2+y2=1在矩陣A所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C'的方程．

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同步練習(xí)冊答案