兩圓x2+y2+4y=0，x2+y2+2（a-1）x+2y+a2=0在交點(diǎn)處的切線方程互相垂直，那么實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由題意結(jié)合圓的切線性質(zhì)可得O1A⊥AO2，由勾股定理可得m的值，再用勾股定理求得AB的長(zhǎng)度．
解答： 解：根據(jù)x2+y2+4y=0，得
x2+（y+2）2=4，
x2+y2+4y=0，①，
x2+y2+2（a-1）x+2y+a2=0，②
①-②，得公共弦的方程為：
2（a-1）x-2y+a2=0，
設(shè)交點(diǎn)為（m，n），
∴m2+n2+4n=0 ③
2（a-1）m-2n+a2=0  ④，
n+2
m
•
n+1
m-(1-a)
=-1  ⑤，
聯(lián)立③④⑤，得
a=±2．
故答案為：±2．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線的位置關(guān)系等知識(shí)，圓的切線性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，6），F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，求|MP|+|MF2|最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小張經(jīng)營(yíng)某一消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店，已知該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，該店每月銷(xiāo)售量y（百件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系為：y=
-2x+140，(40≤x≤60)
-
1
2
x+50，(60＜x≤80)

職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費(fèi)用為每月10000元．
（1）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件50元時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只有20名職工，問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，該專(zhuān)賣(mài)店月利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入-支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB=90°，則點(diǎn)D到平面ACE的距離為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tan2x-tan（π-x）
（1）求f（
π
3
）的值       
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求f（x）的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，且sinα＜0，則cosα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0，若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，總有x2-x+1＞0”的否定是“?x∈R，使得x2-x+1≤0”；命題q：在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的必要不充分條件．則有（　�。�
A、p真q真B、p真q假
C、p假q真D、p假q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P（元）和時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為：P=
t+10，(1≤t≤24)
-t+100，(25≤t≤30)
（t∈N*），該商品的日銷(xiāo)售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系為Q=-t+40（1≤t≤30，t∈N*），
（1）當(dāng)1≤t≤24，t∈N*，哪幾天日銷(xiāo)售金額超過(guò)525元；
（2）求日銷(xiāo)售金額的最大值及取得最大值時(shí)的t．

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同步練習(xí)冊(cè)答案